A matemática é a nova corrida espacial

Os resultados do Pisa raramente são motivo de comemoração nos países do Ocidente, e a recente publicação dos resultados internacionais de 2012 não deixaram de desapontar. Países ocidentais foram desbancados das primeiras colocações, e os EUA e Grã-Bretanha permaneceram estáticos e moribundos abaixo da 20a colocação. A Finlândia, anteriormente em um aspiracional primeiro lugar, fracassou em manter o ritmo do progresso asiático na matemática e agora está em 12º lugar. Com esse cenário, por que há tão poucos brasileiros comemorando a sólida melhoria do país nos resultados da matemática no Pisa, que foi de 334 pontos para 391? A verdade é que, por aqui, se tem a exata noção de que continuar melhorando nesse ritmo será muito difícil.

Países de todo o mundo participam do Pisa, uma avaliação realizada a cada 3 anos com alunos de 15 anos. Apenas no Brasil, 20.000 alunos de 831 escolas, escolhidos aleatoriamente, fizeram a prova em 2012. Os resultados revelaram que o país obteve progresso expressivo em matemática durante a última década, graças principalmente à diminuição da proporção de alunos brasileiros considerados de baixo desempenho – ou seja, aqueles capazes apenas de realizar as tarefas matemáticas mais básicas, como a substituição de número em fórmulas. Essa evolução foi comemorada pela comunidade Pisa, e o Brasil entrou para o Conselho Diretor da avaliação em outubro de 2013.

 

Porém, analistas da educação brasileira têm sido cautelosos para não exagerar nas comemorações. Embora o progresso tenha sido satisfatório, os resultados acadêmicos permanecem muito abaixo das médias internacionais, com 67% dos alunos brasileiros classificados como sendo de baixo desempenho, comparado com 42% na Turquia e 23% nos EUA. Apenas 1% dos alunos brasileiros foram classificados como os que têm melhores desempenhos, comparado com 55% dos alunos em Xangai e 11% dos alunos no meu país, a Grã-Bretanha. Em 2012, o Brasil ficou na 58ª colocação dentre os 65 países participantes. Como frequente visitante às salas de aula de matemática no Brasil, fico feliz com a evolução, mas não posso deixar de ignorar as barreiras ao sucesso nas futuras edições da avaliação.

O problema é que o país ainda segue um modelo cada vez mais antiquado na educação matemática, no qual os alunos aprendem habilidades e ferramentas matemáticas e apenas ocasionalmente têm contato com problemas matemáticos no contexto do mundo real. Uma tendência recente na pedagogia matemática (a ciência da educação) é apresentar problemas complexos do mundo real, nos quais é exigido que o aluno o desembarace usando o raciocínio matemático. Para os inexperientes, isso pode soar como uma pequena distinção, mas na prática é uma abordagem muito diferente. O Pisa é baseado nessa pedagogia matemática, como também o é o novo currículo dos EUA, o Common Core. (Veja matéria do Porvir sobre o método Mathalicious).

Como exemplo, reproduzo abaixo uma questão típica da prova Brasil aplicada a alunos do 3º ano do ensino médio:

Duas pessoas, partindo de um mesmo local, caminham em direções ortogonais. Uma pessoa caminhou 12 metros para o sul, a outra, 5 metros para o leste. Qual a distância que separa essas duas pessoas?

(A) 7 m        (B) 13 m    (C) 17 m        (D) 60 m         (E) 119 m

O problema pede que o aluno calcule o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo, e o contexto do mundo real é apenas cosmético. Dadas as respostas de múltipla escolha e as dimensões reais, o aluno poderia resolver esse problema desenhando um diagrama em escala, usando centímetros ao invés de metros, e obteria a resposta de 13 m, ou ele poderia resolver o problema facilmente substituindo os número na fórmula do teorema de Pitágoras.

Compare esse simples problemas a um exemplo de uma questão do PISA, normalmente aplicada a alunos de 1º ano de ensino médio:

Uma porta giratória é composta por três “asas” que giram no interior de um espaço circular. O diâmetro interior desse espaço é de 2 metros (200 centímetros). As três asas giratórias da porta dividem o espaço em três seções idênticas. O esquema que se segue mostra as asas giratórias.

                  

As duas aberturas da porta (arcos de circunferência, indicadas no diagrama) têm o mesmo tamanho. Se essas aberturas forem muito largas, as asas giratórias não conseguem manter o espaço hermeticamente fechado e, consequentemente, o ar poderá circular livremente entre a entrada e a saída, causando perda ou ganho de calor indesejados. Isso está ilustrado no esquema abaixo.

                     

Qual é o comprimento máximo, em centímetros (cm), que o arco de circunferência de cada abertura da porta pode ter, para que o ar nunca possa circular livremente entre a entrada e a saída?

As questões do Pisa geralmente pedem para que o aluno resolva um problema que, à primeira vista, não se encaixa diretamente em nenhuma das ferramentas que ele aprendeu a usar. A porta giratória é, por exemplo, um novo quebra-cabeça no qual alguns conceitos matemáticos são utilizados e incorporados. O ponto dele é que a porta tem uma forma matemática, mas também tem uma finalidade do mundo real: permitir que pessoas entrem no edifício sem criar circulação de vento. A diferença do problema da prova Brasil é gritante: nele, o exercício pede que o aluno aplique uma ferramenta matemática padrão a um problema da vida real meramente ilustrativo; enquanto isso, o problema do Pisa requer que os alunos entendam o contexto, e só então escolham as ferramentas, dentre uma série de ferramentas que eles conhecem, para resolver a questão.

O Brasil tem o objetivo de atingir a média da OCDE no Pisa até 2021 – ao divulgar o ranking com as notas dos países, a OCDE divulga também a média dos participantes e essa que o Brasil quer atingir. Isso significa que para atingir a média de hoje, a pontuação do Brasil na matemática terá de aumentar em 26%. Para que os alunos brasileiros cheguem a esse resultado, eles terão não apenas que dominar as chamadas “habilidades processuais” (como obter o perímetro de uma circunferência a partir do seu raio), mas também as chamadas “habilidades de raciocínio de ordem elevada” (ou seja, no caso anterior, a dissecação lógica de como a porta funciona). Considerando que 67% dos alunos brasileiros são de baixo desempenho e atualmente não dominam nem sequer as habilidades processuais, há muito trabalho a ser feito!

O Brasil enfrenta muitos desafios para melhorar os resultados no Pisa, sobretudo o enorme número de alunos da rede pública, e as dificuldades para a realização de formação continuada de 1,4 milhão de professores do ensino fundamental. Entre os participantes do Pisa, apenas a Indonésia e os EUA terão de melhorar seus desempenhos com populações semelhantes à do Brasil. Por essa razão, o ensino híbrido na matemática será tão importante para o Brasil nos próximos anos.

Esse método envolve a integração da sala de aula tradicional com períodos de utilização de recursos digitais matemáticos adaptativos, como a Mangahigh.com  (a empresa na qual trabalho) ou de alguns dos recursos presentes na Escola Digital. O que é fascinante sobre o ensino híbrido é que a tecnologia pode ajudar a espalhar as melhores práticas de um jeito fácil e barato por salas de aula de todo o Brasil. Além disso, recursos digitais são excelentes para assegurar um nível básico de fluência processual em um grande público, reduzindo o número de alunos com baixo desempenho. Quando o número de alunos considerados como de baixo desempenho for reduzido e os professores tiverem acesso imediato a conteúdos de alta qualidade, eles poderão se dedicar ao desenvolvimento das chamadas “habilidades de raciocínio de ordem elevada”.

A competição internacional em educação matemática tornou-se a Corrida Espacial do capital humano, na qual as economias emergentes asiáticas, como China, Vietnã e Coréia do Sul, têm preparado sua força de trabalho para os desafios tecnológicos do século 21 e ainda ostentado uma ascendência intelectual. O prêmio pela vitória nessa corrida da educação será o controle dos modelos comerciais e indústrias que geram lucros espetaculares no comércio internacional. Para competir nessa corrida, o sistema educacional brasileiro precisará evoluir rapidamente e escolher soluções que possam ser implementadas rapidamente e para um grande número de alunos. As “habilidades de raciocínio de ordem elevada” deverão ser sobrepostas à fluência processual dos 31 milhões de alunos do ensino fundamental do Brasil. Esse é um desafio que mesmo aqueles países com os melhores desempenhos na avaliação Pisa poderão considerar difícil.

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